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Temario Prueba Matemática 26 de Octubre:

Temas:

Lenguaje algebraico
Circunferencia y Círculo.

Los estudiantes deben ser capaces de:

Traducir expresiones del lenguaje natural al algebraico y viceversa.
Reconocer términos semejantes.
Reducir términos semejantes.
Valorizar expresiones algebraicas.
Identificar elementos básicos en una circunferencia.
Calcular perímetro de una circunferencia, su diámetro y radio.
Calcular el perímetro de figuras achuradas o sombreadas.

Lenguaje algebraico

El álgebra usa letras y símbolos para representar números o cantidades desconocidas.

1. Traducir expresiones del lenguaje natural al algebraico y viceversa:
Consiste en expresar frases con números y letras que representen cantidades desconocidas. Por ejemplo, “el doble de un número más tres” se traduce como $2 x + 3$ . El procedimiento es identificar palabras que indiquen operaciones y reemplazarlas por símbolos matemáticos.

Ejemplos:

“El quíntuple de un número x” → 5x
“La cantidad de jugos j es la mitad de las bebidas b” → j = b/2
“4 tijeras, 3 gomas y 6 agendas menos” → 4t + 3g – 6a

📹 *Videos:

2. Reconocer términos semejantes:
Son aquellos que tienen las mismas letras (variables) elevadas a los mismos exponentes. Por ejemplo, $3 x$ y $5 x$ son semejantes, pero $3 x$ y $3 x^{2}$ no. El procedimiento es observar las variables y exponentes, sin importar los números.

📹 Video:Términos semejantes

3. Reducir términos semejantes:
Significa sumar o restar los coeficientes de los términos semejantes para simplificar la expresión. Por ejemplo, $3 x + 5 x = 8 x$ . Solo se combinan los términos con la misma parte literal.

📹 Video:Reducir términos semejantes

4. Valorizar expresiones algebraicas:
Es reemplazar las letras por números dados y realizar las operaciones. Por ejemplo, si $x = 2$ , en $3 x + 1$ se calcula $3 (2) + 1 = 7$ . El procedimiento es sustituir y resolver paso a paso según las reglas de prioridad.

📹 *Videos:

Círculo y circunferencia

5. Identificar elementos básicos en una circunferencia:
Se deben reconocer sus partes:

centro, radio (del centro a un punto del borde),
diámetro (dos radios)
cuerda, arco y circunferencia (línea curva que la delimita).

6. Calcular el perímetro de una circunferencia, así como también el diámetro y el radio:
El perímetro o longitud se calcula con $P = 2 π r$ o $P = π d$ .
Si conoces uno de los tres valores ( $P$ , $r$ , $d$ ), puedes hallar los otros usando estas fórmulas.

7. Calcular el perímetro de figuras achuradas o sombreadas:
Se trata de sumar las longitudes de los bordes externos visibles. Si falta una parte (por ejemplo, un círculo dentro de un cuadrado), se resta o se considera solo el contorno que limita la zona sombreada.

📹 *Videos: