📘 Lenguaje Algebraico y Reducción de Expresiones

🔹 1. Lenguaje natural ↔ Lenguaje algebraico

Se busca que el estudiante traduzca expresiones verbales en fórmulas y viceversa.
El lenguaje algebraico usa letras para representar cantidades desconocidas (variables), y signos para indicar operaciones.

Ejemplo:

“El doble de un número aumentado en cinco” → ( 2x + 5 )

Pasos generales:

1. Identificar la operación principal (suma, resta, producto, división).

2. Reconocer las palabras clave:

   • “aumentado en” → suma (+)

   • “disminuido en” → resta (−)

   • “doble”, “triple”, “mitad”, “quinta parte” → multiplicación o división.

3. Representar con letras los números desconocidos (x, y, a, b…).

4. Escribir la expresión algebraica con los signos correctos.

🔹 2. Reducción de términos semejantes

Se trata de simplificar expresiones agrupando los términos con las mismas letras y exponentes.

Ejemplo: 5x + 3x - 2x = 6x

Pasos generales:

1. Identificar los términos semejantes (mismo símbolo literal).

2. Sumar o restar los coeficientes de esos términos.

3. Mantener el mismo símbolo literal en el resultado.

Consejo: si hay paréntesis, primero aplica la propiedad distributiva antes de combinar términos.

🔹 3. Valorización de expresiones algebraicas

Consiste en reemplazar las variables por valores numéricos y calcular el resultado.

Ejemplo:

Si ( x = 2 ) y ( y = 3 ), calcula ( 2x + 3y ).

2(2) + 3(3) = 4 + 9 = 13

Pasos generales:

1. Sustituye cada letra por su valor dado.

2. Realiza las operaciones respetando el orden de prioridad:

   • Paréntesis → Potencias → Multiplicaciones/Divisiones → Sumas/Restas.

3. Redondea o simplifica si es necesario.

🧩 En resumen