📘 Matemática — Lenguaje Algebraico (Álgebra inicial)

El álgebra es una rama de las matemáticas que nos ayuda a representar y resolver problemas usando letras y símbolos además de números.

En vez de escribir siempre el número exacto, usamos una letra (como x, y, a, b) para indicar algo que no conocemos o que puede cambiar.
A esas letras se les llama variables o incógnitas.

👉 Ejemplo sencillo:

• Si digo “un número más 5”, no sabemos cuál es el número, pero podemos representarlo así:
  x + 5

El álgebra nos sirve para:

• Expresar situaciones de la vida real con símbolos.

• Resolver problemas generales, no solo casos particulares.

• Encontrar valores desconocidos y hacer cálculos más rápidos y ordenados.

1. Lenguaje natural ↔ Lenguaje algebraico

• El álgebra usa letras y símbolos para representar números o cantidades desconocidas.

• Traducir significa pasar de frases a expresiones algebraicas y al revés.

🔹 Ejemplos:

• “El quíntuple de un número x” → 5x

• “La cantidad de jugos j es la mitad de las bebidas b” → j = b/2

• “4 tijeras, 3 gomas y 6 agendas menos” → 4t + 3g – 6a

2. Partes de un término algebraico

Cada término tiene:

• Coeficiente numérico → el número que acompaña.

• Factor literal → las letras (variables).

🔹 Ejemplos:

• En 3x → coeficiente = 3, literal = x

• En –(1/2)ab → coeficiente = –1/2, literal = ab

3. Clasificación de expresiones algebraicas

Según la cantidad de términos:

• Monomio → 1 término → Ej: 0,5abcd³

• Binomio → 2 términos → Ej: 2x + 3y

• Trinomio → 3 términos → Ej: 2x + 3y + 7z

• Polinomio → más de 3 términos

✅ En resumen:
El álgebra es como un idioma:

• Las letras representan números.

• Cada término tiene un “cuánto” (coeficiente) y un “qué” (literal).

• Las expresiones se agrupan como monomio, binomio, trinomio o polinomio.