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✖️➗ Multiplicación y División de Fracciones Positivas

📖 Introducción

Las fracciones representan partes de un todo. Multiplicar y dividir fracciones nos ayuda a calcular porciones de cantidades, repartir equitativamente y resolver situaciones de la vida real.

✖️ Multiplicación de Fracciones

1. Representación concreta

Imagina una pizza dividida en 4 partes. Si comes 1/2 de 1/4, estás tomando la mitad de un pedazo.
👉 Eso equivale a 1/8 de la pizza.

2. Representación pictórica

Dibuja un rectángulo.
Divide en 4 partes iguales (1/4).
Luego sombrea la mitad de una de esas partes (1/2 de 1/4).
El área sombreada corresponde a 1/8.

3. Representación simbólica

Se multiplican numerador por numerador y denominador por denominador:

\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1 \times 1}{2 \times 4} = \frac{1}{8}$$​ --- ## ➗ División de Fracciones ### 1. Representación **concreta** - Si tienes **1/2 de una torta** y quieres repartirlo en porciones de **1/4**, ¿cuántas porciones de 1/4 obtienes? 👉 Obtienes **2 porciones**. ### 2. Representación **pictórica** - Dibuja un rectángulo que represente 1 torta. - Sombrea la mitad (1/2). - Luego divide esa parte sombreada en trozos de 1/4. - Verás que caben **2 trozos de 1/4**. ### 3. Representación **simbólica** La división de fracciones se convierte en multiplicación con la **fracción inversa**: $$\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{2}

🔗 Relación con los números decimales

Multiplicación de fracciones equivale a multiplicar decimales:

\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = 0.5 \times 0.25 = 0.125

División de fracciones equivale a dividir decimales:

\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 0.5 \div 0.25 = 2

Esto muestra que las fracciones y los decimales son dos formas distintas de representar la misma idea.

🌍 Problemas en contextos cotidianos

Cocina:
Una receta necesita 1/2 taza de azúcar, pero tú quieres hacer solo 1/4 de la receta.
👉 1/4 × 1/2 = 1/8
Respuesta: Necesito 1/8 de taza de azúcar.
Reparto:
Tienes 3/4 de una torta y quieres repartirla en porciones de 1/8.
👉 3/4 ÷ 1/8 = 6
Respuesta: Debo repartir 6 porciones.
Dinero:
Gastas la mitad de tu presupuesto semanal en comida, y de esa mitad, 1/3 en frutas.
👉 1/2 × 1/3 = 1/6
Respuesta: En frutas gasto el 1/6 de mi presupuesto.

✅ Conclusión

Multiplicar fracciones significa tomar una parte de otra parte.
Dividir fracciones significa cuántas veces cabe una fracción dentro de otra.
Estas operaciones tienen un sentido concreto, pictórico y simbólico, y se conectan naturalmente con la multiplicación y división de decimales.

🔗 Relacionado

🎒 La Mochila

Drawing

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